“今天,我们不讲语法,不讲工具。我们来解决一个问题。”雷老师转身,在白板上写下了一个看似简单的题目——经典的“汉诺塔”问题。
“规则都知道吧?三根柱子,N个盘子。如何用最少的步骤将所有盘子从A柱移动到C柱?不许大盘子放在小盘子上。”雷老师环视教室,“N=3的时候,步骤是多少?N=5呢?N=64呢?谁能告诉我,移动64个金盘需要多少步?需要多长时间?”
问题一出,台下立刻响起了小声的讨论和计算声。林小圈也迅速在脑海里模拟着,3个盘子是7步,5个盘子是31步……但64个?那是一个天文数字!
有同学尝试回答步数,雷老师只是微微摇头。周博瀚低声报出了一个精确的数字,并补充道:“如果每秒移动一次,需要大约5849亿年。”
雷老师这才点了点头,但眼神依旧严厉:“数字正确。但我想问的是,为什么?背后的数学原理是什么?如何用递归的思想来理解和解决这个问题?谁能用伪代码描述出解决汉诺塔问题的递归算法?”
教室里再次陷入沉默。大多数同学,包括林小圈,虽然知道汉诺塔的解法,也能写出移动步骤,但上升到递归思想和严格的算法描述层面,就显得有些吃力了。
雷老师没有等待太久,他亲自在白板上快速写下了简洁而优美的递归伪代码,并进行了精辟的讲解。每一步的分解,递归树的展开,时间复杂度O(2^n)的分析……逻辑严密,丝丝入扣。
“看到没有?”雷老师放下笔,目光如炬,“信息学,核心在于‘思想’,代码只是表达思想的工具。没有深刻的理解,再花哨的代码也是空中楼阁。从今天起,你们的脑袋要习惯这种层层分解、抽象建模的思考方式。这,才是你们在钢铁中学要学习的第一课,也是最重要的一课。”
这节信息学课,像一盆冰水,瞬间浇熄了林小圈心头因入学而产生的些许浮躁。他真切地感受到,这里的学习深度和广度,与他之前自学和小打小闹的编程完全不是一个量级。他仿佛看到了一扇新世界的大门在他面前缓缓打开,门后是深邃无比、壮丽非凡的算法与数据的宇宙,而他,才刚刚站在门口,仰望星空。
四、 挑战与融入:在压力中寻找节奏
开学第一周,林小圈便感受到了巨大的课业压力。信息学班的课程设置极具挑战性,数学和英语的难度和进度也远超普通班级。大量的新概念、新思维需要消化吸收。
尤其是语文课,依
本章未完,请点击下一页继续阅读!