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第2章 Jacobi椭圆函数法

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他转身,一把抓住卓越,“这位同学,你叫什么名字?”

卓越惊讶的看着老师,然后道:“老师,我叫卓越!”

“卓越?”老师没听过这名字,他拿起讲台上的名单,查看卓越这个人。

“老师,他不是我们班的。”杨烁此时不得不站起身道。

“不是我们班的?”老师疑惑的看向卓越问道:“那你进来干嘛?”

不等卓越说话,老师又道:“这都不重要,你对Kdv方程了解多少?”

“呃……”卓越犹豫,我是来找人的啊,不是来回答你问题的。

倒不是不能回答,只是纠结要不要说自己是来找人的,毕竟他还有别的事情做,所以只想询问杨哥关于NLPDE的问题,之后去做自己的事。

“不要拘束,知道多少就说多少。”老师看卓越不回答,还以为他知道的并不多。

也是,Kdv方程是一个高深的问题,对研究生来说很难。

这年轻人知道的也应该不深。

他用鼓励的目光看着面前的青年。

“我还知道Boussinesq方程。”好吧,纠结几秒,卓越想着先回答老师的问题,应该不需要多长时间吧!

至于询问杨哥,等到回答完老师的问题后再询问。

“Boussinesq方程是对Kdv方程的一种推广,它允许孤立子在两个方向上传播,对于它的N孤立子解已经找到。”

“在非线性波动方程上,可以用Boussinesq方程的准确周期解,也就是Boussinesq方程的椭圆余弦波解。”

“可以得到Boussinesq方程的孤波解。”

“还有mKdv方程,mKdv方程是一个NLPDE,在非线性波动方程上,可以求得mKdv方程的准确周期解,求得mKdv方程的冲击波解。”

“同样,用mKdv方程,获得方程的准确周期解,可得到mKdv方程的冲击波解。”

“还有是非线性Klein-Gordon方程!”

“当模m→1或m→0时,这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解,对于某些非线性方程,在一定条件下一般变换退化为行波约化。”

“同样,也是用非线性Klein-Gordon方程的准确周期解,可以求得非线性Klein-Gordon方程的冲击波解。”

“最后是Vari


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