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第27章 欧拉积分

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.Gamma函数(Γ函数)

表达式:Γ(s)=∫x^(s−1)e^(−x)dx,其中s>0。

性质:Γ(s)在定义域s>0内连续且可导。

递推公式:Γ(s+1)=sΓ(s)。由此可以推出,对于任意正整数n,有Γ(n+1)=n!。

Γ函数具有图像上的延拓性质,可以通过Γ(s)=sΓ(s+1)在s<0时得到有意义的函数值。

余元公式:对于s∈(0,1),有Γ(s)Γ(1−s)=sin(πs)π

“欧拉积分。”

“哟,数学分析!”

安成章心中暗叹一声,这课本他可太亲切了,华东师范大学编写,高等教育社出版,当年他上大学时学的也是这本教材。

“这小子竟然在自学高等数学!”

数学分析这门课并不算难,但对于一个高中生来讲,还是有些挑战的,并且数分是后续复分析,泛函分析,实分析等课程的基础,学会了这些,就可以去研究傅里叶分析,调和分析了。

当然,这些距离现在的陈辉来说还太过遥远,但至少说明陈辉是走在了正确的道路上。

想当年,他安成章也是数学专业的研究生,只是后面放弃了当学者,而是来当了一名数学老师。

哗啦!

陈辉并没有注意到身后的安成章,翻动书页,将失神的安成章惊醒。

“都学到欧拉积分了!”

安成章对这版数学分析课本很熟悉,这本课本也已经翻过大半,说明陈辉已经快要学完了。

抬手看了看手腕的表,发现已经过去十几分钟了,安成章没有打扰陈辉,迈步回到讲台,“好了,现在我给大家讲一讲这道题的解题思路……”



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